○ナンバー変更がない場合
ナンバーを変更しない場合には車の持込の必要はありません。（ナンバーに封印をする必要がないため）そのため書類のみで管轄の陸運支局にて手続きが可能です。
その際に持参するものですが
譲渡人の
委任状（実印があるもの）
譲渡証明書（実印があるもの）
印鑑証明書（発行日より3ヶ月以内のもの）

譲受人の
印鑑証明書（発行日より3ヶ月以内のもの）
車庫証明書（交付日より40日以内のもの）
実印（譲受人による本人申請の場合）
が必要です。

他に陸運局にてOCR用紙、印紙貼り付け用紙、自動車税、取得税申告書が用意されていますので記入が必要です。（OCR用紙は有料、他は無料です）

○ナンバー変更がある場合
書類は上記と同じですが、新たなナンバーを取り付ける際に封印作業が必要になりますので車の持込が必要です。

○自動車税・取得税について
自動車税は県税ですが、管轄が変更となっても（例・大阪ナンバー→奈良ナンバー）月割りにて収める制度はなくなりましたので名義変更の際に必要はありません。取得税は高年式車両の場合には必要となります。（取得税計算の基礎になる車両価格ですが個人売買等の金額とは関係ありません。またただでもらったという場合でも対象となっていれば課税されます）

軽自動車はナンバー変更がある、ないにかかわらず車の持込の必要はありません。
登録の際に出向くところですが陸運局ではなく軽自動車協会になります。軽自動車協会は大抵は陸運局の近くにあるのですが、一部の地域ではまったく違う場所にあるので注意が必要です。（例・大阪ナンバーを管轄する陸運局は寝屋川にありますが、軽自動車協会は高槻のほうにあります）
持参する書類ですが
譲渡人の
申請依頼書（押印（認印）があるもの）
譲受人の
住民票（発行日より3ヶ月以内のもの）
認印

申請依頼書にかわりCOR用紙に認印を押していてもかまいません。その際に申請依頼書は不要です。

他に軽自動車協会にてOCR用紙、印紙貼り付け用紙、自動車税、取得税申告書が用意されていますので記入が必要です。（OCR用紙は有料、他は無料です）

○軽自動車税・取得税について
軽自動車税は市町村税で、月割りにて収める制度はありませんので名義変更の際に必要はありません。取得税は高年式車両の場合には必要となります。（取得税計算の基礎になる車両価格ですが個人売買等の金額とは関係ありません。またただでもらったという場合でも対象となっていれば課税されます）

○上記は一般的な方法ですが、譲渡人の住所、氏名が車検証記載と異なる場合にはそれを証明する書面の添付が求められます。（住民票・戸籍抄本など）

○法人の場合には住民票にかわり、登記事項証明書が必要です。

○自動車税・取得税の減免については障害者手帳なども持参する必要があります。減免申請については各都道府県、市町村により方法が異なりますので管轄の事務所に確認してください。